Información

¿Cuanto más pequeña es la celda, mayor es su relación superficie-volumen?


Leí en un libro que cuanto más pequeña es la celda, mayor es su relación superficie-volumen (el área de superficie de una celda en comparación con su volumen).

Y las células más grandes tienen una superficie limitada en comparación con su volumen.

¿Cómo es esto posible? No entiendo.


Ésta es una propiedad básica de la geometría: para cualquier forma dada, el área será generalmente proporcional al cuadrado de la longitud y el volumen será proporcional a su cubo. (esto no es cierto para todas las formas de ninguna manera; el "generalmente" se refiere al principio de que la longitud, el área y el volumen son propiedades de 1, 2 y 3 dimensiones respectivamente, no que todas o la mayoría de las formas se comporten de esta manera ... aunque muchas de las formas que resultan ser comunes en el Universo lo hacen. Ver el final de la respuesta).

Por ejemplo, si una esfera tiene un radio de R, su superficie tendrá un área de 4 * Pi * R², y su interior tendrá un volumen de 4/3 * Pi * R³. Esto significa que su relación superficie-volumen será 3 / R, que es inversamente proporcional a R, lo que significa que cuando R aumenta, disminuirá y viceversa.

Al igual que:

begin {array} {| l | l |} hline R ~ ( sim longitud) & R ^ 2 ~ ( sim surface ~ area) & R ^ 3 ~ ( sim volume) & 1 / R ~ ( sim superficie ~ área / volumen) hline 1 & 1 & 1 & 1 ~ (= 1/1) hline 2 & 4 & 8 & 1/2 ~ (= 4/8) hline 3 & 9 & 27 & 1/3 ~ (= 9/27) hline 4 & 16 & 64 & 1/4 ~ (= 16/64) hline 5 & 25 & 125 & 1/5 ~ ( = 25/125) hline end {matriz}

Dicho de otra manera, si su forma está creciendo en 3D, cada vez que agregue un poco de longitud, tenderá a agregar mucha más área (porque el área está aumentando a lo largo dos direcciones de longitud), pero agregará aún más volumen (porque el volumen aumenta a lo largo Tres direcciones de longitud), y más volumen que área significa que la relación área-volumen se vuelve más pequeña.

Ayuda que las células sean convexas y, a menudo, se puedan aproximar como esferas, por lo que la regla se aplica absolutamente a ellas. Es diferente con las formas onduladas o los casos en los que no está creciendo a lo largo de todos los ejes (por ejemplo, este principio es cierto si aumenta el radio y la longitud de un cilindro, pero no si solo aumenta su longitud; en ese punto, la longitud, el área de superficie y el volumen está aumentando a lo largo de una sola dimensión y, por lo tanto, todos al mismo ritmo; verifique las ecuaciones para ver esto). A menudo encuentras formas tan onduladas, largas o delgadas en la naturaleza, y esto a menudo es una adaptación para evitar el problema de la disminución de la superficie al volumen. Los ejemplos incluyen sus intestinos o la interfaz entre la placenta y el útero.


La respuesta de Rozenn Keribin y Gerardo Furtado ya explica muy bien el principio básico. Sin embargo, me gustaría agregar otro aspecto. El efecto del aumento de la relación superficie / volumen también entra en juego en el caso de la nanotecnología, en el que las partículas pequeñas se comparan con el material a granel.

Considere el siguiente ejemplo, donde un cubo con una longitud de borde de 1 m se divide en cubos más pequeños con una longitud de borde s:

begin {array} {ccc} hlinea longitud del borde ~ s y número ~ de ~ partículas y superficie ~ área ~ A (m²) y volumen ~ total hline 1 ~ m & 10 ^ 0 & 6 * 10 ^ 0 Y 1 ~ m ^ 3 1 ~ cm y 10 ^ 6 y 6 * 10 ^ 3 y 1 ~ m ^ 3 1 ~ mm y 10 ^ 9 y 6 * 10 ^ 5 y 1 ~ m ^ 3 1 ~ µm y 10 ^ {18} y 6 * 10 ^ {11} y 1 ~ m ^ 3 1 ~ nm y 10 ^ {27} y 6 * 10 ^ {17} y 1 ~ m ^ 3 hline end {matriz}

Como puede ver, el volumen total de todas las partículas es siempre de 1 m³, ya que solo corta el cubo original de 1x1x1 m en trozos más pequeños. Sin embargo, este ejemplo destaca que tiene una superficie total mucho mayor para todos partículas si son más pequeñas en comparación con partículas más grandes.
Esto significa que el área de superficie efectiva de las partículas obtenidas aumenta con la inversa del cuadrado del tamaño, mientras que la masa total (y el volumen) permanece constante. La superficie de las partículas es proporcional a su (bio) actividad.


Aproximemos una celda por la forma más simple posible, un cubo. Digamos que los lados del cubo son de 1 mm (sería una celda grande…). Su volumen es obviamente de 1 mm.3, y como tiene 6 lados, una superficie de 6 mm2. Eso nos da una relación de superficie a volumen de 6. Ahora cortemos este cubo por la mitad. Ahora cada pieza tiene un volumen de 0,5 mm.3. Pero, ¿qué pasa con la superficie? Cuatro de los seis lados se cortan por la mitad y nos quedamos con uno del lado original. Pero también obtenemos un nuevo lado desde donde tuvo lugar el corte. Entonces nuestra nueva área es 1 + 1 + 4 * 0.5 = 4 mm2. Esto nos da una relación de superficie a volumen de 4 / 0.5 = 8, que es mayor que el 6 original.


Otros han mencionado cubos y el principio es el mismo, pero prefiero pensar en términos de esferas.

El volumen de una esfera es $ frac43 pi r ^ 3 $

El área de la superficie de una esfera es $ 4 pi r ^ 2 $

Por tanto, la relación superficie-volumen es $ frac3 {r} $.

Puedes trazar la función $ frac3 {r} $ (ver aquí), o simplemente sepa que esta es una relación inversa, como $ r $ sube, la relación baja; como $ r $ baja, la relación aumenta.

Esta es una forma diferente de decir: un objeto más pequeño (que tiene $ r $) tiene una mayor relación superficie-volumen.


¿Cuanto más pequeña es la celda, mayor es su relación superficie-volumen? - biología

1.) El crecimiento celular depende de la absorción de nutrientes y la eliminación de desechos. Por lo tanto, podría imaginarse que la tasa de movimiento de los nutrientes y la producción de desechos a través de la membrana celular sería un determinante importante de la tasa de crecimiento celular. ¿Existe una correlación entre la tasa de crecimiento de una célula y su relación superficie-volumen? Suponiendo que las células son esferas, compare una bacteria (radio de 1 μm), que se divide cada 20 minutos, con una célula humana (radio de 10 μm), que se divide cada 24 horas. ¿Existe una coincidencia entre las relaciones de superficie a volumen y los tiempos de duplicación para estas celdas? Explique por qué sus resultados tienen sentido.

Hay límites teóricos superior e inferior en el tamaño de la celda. Esto se debe principalmente a los requisitos metabólicos necesarios para mantener la célula y mantener la mayor eficiencia. Cuando un objeto aumenta de tamaño, su volumen aumenta. proporcionalmente más que su superficie. Por lo tanto, cuanto más pequeño es el objeto, mayor es su relación entre el área de la superficie y el volumen. Las celdas con radio de 1 micrómetro tienen una relación de área de superficie a volumen de 3 a 1 (área de superficie 3 pi mientras que el volumen es (3pi) / 4) mientras que las celdas con radio de 10 micrómetros tienen una relación de área de superficie a volumen de 3 a 10 (área de superficie 400pi mientras que el volumen es (4000pi) / 3). Como se puede ver aquí, existe una relación inversa debido a la regla antes mencionada: cuanto más pequeño es el objeto, mayor es su relación entre el área de la superficie y el volumen.

2.) Un ser humano adulto se compone de aproximadamente 10 13 células, todas las cuales se derivan de divisiones celulares de un solo óvulo fertilizado.

una. Suponiendo que todas las células continúen dividiéndose (como las bacterias en medios ricos), ¿cuántas generaciones de divisiones celulares se necesitarían para producir 10 13 células?

Suponiendo que todas las células continúen dividiéndose, requeriría más que log2(10 13) divisiones, que se convierte en 43.19, que, redondeando hacia arriba, daría 44 divisiones de celda

B. Las células humanas en cultivo se dividen aproximadamente una vez al día. Suponga que todas las células continúan dividiéndose a este ritmo durante el desarrollo, ¿cuánto tiempo tomaría generar un organismo adulto?

Tomaría 44 días, redondeados, pero para ser más específicos, le daría a uno 43 días, 4 horas, 33 minutos y 36 segundos.


C. ¿Por qué crees que los humanos adultos tardan más en desarrollarse de lo que sugieren estos cálculos?

Existe una variedad de razones por las que los humanos adultos tardan más en desarrollarse de lo que sugieren estos cálculos. Por un lado, hay muchos tipos diferentes de células en el cuerpo humano, cada una con su propio tamaño y función. Estos diferentes tipos de células necesitan diferentes requisitos para funcionar. Además, a diferencia de un cultivo con bacterias en medios ricos, los seres humanos no tienen un suministro infinito de alimentos durante el desarrollo. Existe una razón más importante y es que las células también mueren porque el cuerpo necesita reciclar células que se han vuelto viejas o que ya han realizado las funciones necesarias. De modo que, a medida que se producen las células, algunas también están muriendo, lo que le lleva al ser humano adulto mucho más tiempo de lo que se podría suponer.

3.) ¿Por qué las células eucariotas requieren un núcleo como compartimento separado cuando las células procariotas se las arreglan perfectamente sin él?

Las células eucariotas son enormemente complicadas, mucho más que sus contrapartes procariotas. En una célula procariota, el ADN se encuentra en una región densa del citoplasma conocida como nucleoide. La ubicación correspondiente del ADN en una célula eucariota está en el núcleo. Debido a que la célula eucariota es mucho más compleja, aumenta su eficiencia compartimentando sus orgánulos. Esto permite que la célula realice sus diversas funciones simultáneamente. Por lo tanto, la existencia de un núcleo y su función celular dedicada solo al trabajo diverso del ADN (replicación del ADN, transcripción, etc.) aumenta la eficiencia celular. Luego, la célula eucariota puede transcribir el ADN en pre-ARNm, una transcripción primaria, que luego puede someterse al procesamiento del ARN y luego a la traducción. Las células procariotas no necesitan un núcleo porque no solo tienen la capacidad de realizar la transcripción y la traducción al mismo tiempo, sino que también carecen de intrones (algo que sí tiene el ARNm eucariota y, por lo tanto, otra razón por la que el núcleo es útil).

4.) ¿Cuál es el destino de una proteína sin señal de clasificación?

Una proteína sin señal de clasificación no deja a la célula con muchas opciones. Básicamente, lo que una proteína sin señal de clasificación significa para la célula es que la célula no sabe a dónde debe ir la proteína y no puede guiarla hacia donde DEBE ir. Por lo tanto, pueden acumularse en un lugar (citoplasma donde los producen los ribosomas libres o ER rugoso), en cuyo caso la célula podría optar por destruir estas proteínas, ya que no son particularmente útiles, mientras que sus propios aminoácidos podrían serlo.

5.)) ¿Es realmente cierto que todas las células humanas contienen el mismo conjunto básico de orgánulos encerrados en membranas? ¿Conoce algún ejemplo de células humanas que no tengan un conjunto completo de orgánulos?

No todas las células humanas contienen el mismo conjunto básico de orgánulos encerrados en membranas. Si bien es cierto que la mayoría lo hace, hay algunos que no tienen el mismo conjunto de orgánulos. Un buen ejemplo de esto se puede ver en los eritrocitos o glóbulos rojos. No tienen núcleo (y por lo tanto no tienen ADN) ni mitocondrias para facilitar la producción de ATP. La razón por la que algunas células no tienen estos orgánulos comunes es que impedirían su función en lugar de ayudar. También es posible que las células humanas tengan más de un núcleo (polinucleadas) y un ejemplo principal de esto son las células del músculo esquelético, llamadas miocitos, que se polinuclean durante el desarrollo. Esto muestra que hay diferentes variaciones para cada regla.

Hecho aleatorio: China supera a Alemania para convertirse en la tercera economía más grande del mundo, según las cifras revisadas del PIB de 2007.


Muchas reacciones ocurren dentro de la célula. Es necesario introducir sustancias en la celda para alimentar estas reacciones y es necesario eliminar los productos de desecho de las reacciones. Cuando la célula aumenta de tamaño, también lo hace su actividad química. Esto significa que es necesario ingerir más sustancias y eliminar más. El área de la superficie de la celda es vital para esto. El área de la superficie afecta la velocidad a la que las partículas pueden entrar y salir de la célula (la cantidad de sustancias que absorbe del medio ambiente y excreta al medio ambiente), mientras que el volumen afecta la velocidad a la que el material se fabrica o utiliza dentro de la célula. de ahí la actividad química por unidad de tiempo.

A medida que aumenta el volumen de la celda, también lo hace el área de superficie, sin embargo, no en la misma medida. Cuando la célula se agranda, su relación de superficie a volumen se reduce. Para ilustrar esto, podemos usar tres cubos diferentes. El primer cubo tiene un lado de 1 cm, el segundo 3 cm y el tercero 4 cm. Si calculamos la relación entre el área de la superficie y el volumen obtenemos:

Cubo 1
Superficie: 6 lados x 12 = 6 cm2
Volumen: 13 = 1 cm3
Proporción = 6: 1

Cubo 2
Superficie: 6 lados x 32 = 54 cm2
Volumen: 33 = 27 cm3
Proporción = 2: 1

Cubo 3
Superficie: 6 lados x 42 = 96 cm2
Volumen: 43 = 64 cm3
Relación = 1,5: 1

Como podemos ver, el cubo con la mayor superficie y volumen tiene la menor relación entre superficie y volumen. Si la relación área de superficie a volumen se vuelve demasiado pequeña, las sustancias no podrán ingresar a la celda lo suficientemente rápido como para alimentar las reacciones y los productos de desecho comenzarán a acumularse dentro de la celda, ya que se producirán más rápido de lo que pueden excretarse. Además, las celdas no podrán perder calor lo suficientemente rápido y, por lo tanto, pueden sobrecalentarse. Por lo tanto, la relación entre el área de la superficie y el volumen es muy importante para una celda.

Resumen:

- Las sustancias deben introducirse en la celda para generar reacciones de combustible y los productos de desecho deben eliminarse
- El aumento del tamaño de las células conduce a un aumento de las reacciones químicas, y se necesitan más sustancias y más sustancias que deben eliminarse.
- El área de la superficie afecta la velocidad a la que las partículas entran y salen de la celda.
- El volumen afecta la velocidad de las actividades químicas.
- Cuando el volumen aumenta, también lo hace la superficie, pero no en la misma medida.
- A medida que la celda se hace más grande, su área de superficie a la relación de volumen se vuelve más pequeña
- Si la proporción es demasiado pequeña, las partículas no podrán entrar y salir de la celda lo suficientemente rápido.
- Da como resultado la acumulación de productos de desecho y el sobrecalentamiento de la celda.


Pregunta de Biología AP 458: Respuesta y explicación

Utilice el botón de retroceso de su navegador para volver a los resultados de la prueba.

Pregunta 458

3. La mayoría de las células animales, independientemente de la especie, son relativamente pequeñas y tienen aproximadamente el mismo tamaño. En relación con las celdas más grandes, ¿por qué es esto?

  • A. Las células más pequeñas evitan la ósmosis excesiva y la posterior lisis.
  • B. Las células más pequeñas tienen una relación superficie-volumen más pequeña.
  • C. Las celdas más pequeñas tienen una relación superficie-volumen mayor.
  • D. Las células más pequeñas encajan más estrechamente.

Respuesta correcta: C

Explicación:

C. Es importante que las células tengan una gran superficie en relación con su volumen a fin de maximizar la capacidad de las células para importar los nutrientes necesarios y exportar los desechos. Cuanto mayor sea la superficie, mayor será el área para realizar estos procesos. Es posible que una celda grande no tenga suficiente superficie para adaptarse a las necesidades de transporte de la celda. Otra limitación del tamaño celular es la relación genoma / volumen. El genoma de una célula (el material genético de la célula o los cromosomas) permanece fijo en tamaño y fijo en su capacidad para controlar la actividad de la célula (al producir ARN, que a su vez produce proteínas). Es posible que el genoma no pueda adaptarse a las necesidades de proteínas (y enzimas) de una célula grande.

* AP y Advanced Placement Program son marcas registradas del College Board, que no participó en la producción de este sitio y no lo respalda.


¿Por qué las células son tan pequeñas?

Brooklyn College explica que las células son pequeñas porque deben tener una gran superficie en relación con la cantidad de volumen que contienen para funcionar correctamente. A medida que una esfera crece, su volumen aumenta mucho más rápidamente que su superficie. Esto presenta problemas logísticos para la celda, ya que intenta transportar recursos y productos a través de un gran volumen sin los recursos disponibles a través de una gran superficie.

Por ejemplo, una célula animal típica necesita oxígeno para sobrevivir. El tamaño de la celda dicta parcialmente la cantidad de oxígeno que necesita, mientras que el área de la superficie de la celda limita la cantidad de oxígeno que se puede absorber a la vez. En consecuencia, cuando el tamaño de una célula aumenta, su demanda de oxígeno y otros recursos aumenta a un ritmo rápido, mientras que su capacidad para absorber oxígeno aumenta más lentamente. En algún momento, el tamaño de la célula hará que la célula se divida o muera, según Brooklyn College.

A pesar de las limitaciones en el tamaño de las células impuestas por la relación superficie-volumen, un estudio de 2013 publicado en la revista Nature Cell Biology demuestra que la gravedad también limita el tamaño de las células. Si bien la gravedad es una fuerza insignificante a escalas muy pequeñas, las células que alcanzan aproximadamente 1 milímetro de diámetro deben incluir elementos estructurales para mantener estables algunos orgánulos bajo la influencia de la gravedad. Sin tales elementos, los componentes de la celda pueden perder su integridad estructural.


¿Cuanto más pequeña es la celda, mayor es su relación superficie-volumen? - biología

La relación entre superficie y volumen es un concepto importante que debe comprender.
Esencialmente, es el área de un objeto que está expuesta al entorno externo (área de superficie), en comparación con la cantidad dentro de un objeto (volumen).

Por lo tanto, un elefante tiene una relación de superficie a volumen más baja que un ratón.

Cuanto más pequeño es un objeto, mayor es su área de superficie a la relación de volumen.

Superficie = largo x alto x número de lados

Volumen = largo x alto x ancho

SA: V = Superficie ÷ Volumen

Este cubo tiene una relación de superficie a volumen de 6

Este cubo tiene una relación de superficie a volumen de 1,5

Una alta proporción de superficie a volumen permite que los objetos difundan los nutrientes y se calienten a un ritmo elevado.

A menudo verá pequeños mamíferos que se mueven constantemente, porque están perdiendo rápidamente el calor corporal al medio ambiente y necesitan generar más calor para sobrevivir.

Esta es también la razón por la que tenemos más de 1,000,000 de celdas pequeñas, en lugar de 5 celdas grandes.

Como puede ver, cuanto más grande se vuelve un objeto, menor es su área de superficie a la relación de volumen.

El video de la izquierda usa terrones de azúcar y ácido sulfúrico.

Observe la cantidad de tiempo que tarda en producirse la reacción.

Ahora observe el video de la derecha.

En este experimento, usamos azúcar en polvo en lugar de cubos.

Observe cuánto más rápido ocurre la reacción. Esto se debe al aumento de la superficie.


¿Por qué la relación área de superficie a volumen es mayor en animales más pequeños y viceversa?

En la relación área de superficie a volumen (SA: Vol) estamos comparando el área de la superficie exterior de un objeto con su volumen interno. Así que imagina 3 pelotas de goma, una pequeña, otra mediana y otra grande. La bola más pequeña tiene poco contenido interno (volumen) en comparación con su superficie exterior. Por lo tanto, tiene una gran superficie en comparación con su volumen, por lo que un SA alto: Vol. En la bola mediana, en comparación con la bola más pequeña, el área de superficie no ha aumentado mucho, pero el contenido interno (volumen) será mucho mayor, esto significa que la relación entre área de superficie y volumen se reduce. En la bola más grande de nuevo, el área de superficie que cubre la bola no ha aumentado significativamente, pero el contenido interno ha aumentado considerablemente, lo que reduce la relación entre el área de la superficie y el volumen (haciéndola más pequeña) porque el volumen interno es mucho mayor que el área de la superficie exterior. Si aplicamos eso a los animales, cosas como los osos polares que tienen una gran cantidad de masa central y muy pocos apéndices (por ejemplo, no tienen orejas grandes), estos animales tendrán una pequeña relación de área de superficie a volumen porque su volumen interno es mucho mayor que su superficie exterior. Los animales como el zorro fennec tienen orejas muy grandes y son muy delgados (no gordos), las orejas grandes aumentan la superficie y la delgadez reduce el volumen del animal, aumentando la relación superficie / volumen. En general, recuerde: las cosas pequeñas tienen grandes SA: Vol. Las cosas grandes tienen pequeñas SA: Vol.


Responder a esta pregunta

Química

Calcular el potencial de celda estándar para cada una de las celdas electroquímicas. 2Ag + (aq) + Pb (s) → 2Ag (s) + Pb2 + (aq) E∘celda. V? 2ClO2 (g) + 2I− (aq) → 2ClO − 2 (aq) + I2 (s) E∘celda. V? O2 (g) + 4H + (aq) + 2Zn (s) → 2H2O (l) + 2Zn2 + (aq)

Biología

Mirando una célula bajo un microscopio, nota que es un procariota. ¿Cómo lo sabes? A. La célula carece de citoplasma. B. La célula carece de membrana celular. C. La célula carece de núcleo. D. La célula carece de material genético.

Química

¡¡Un poco confuso !! Necesito ayuda PLZ. Dos medias celdas en una celda galvánica constan de un electrodo de hierro (Fe (s)) en una solución de sulfato de hierro (II) (FeSO4 (aq)) y un electrodo de plata (Ag (s)) en una solución de nitrato de plata. una. Asumir

¡Matemáticas! ¡Por favor ayuda!

1. ¿Cuál es la forma simplificada de (–3x ^ 3y ^ 2) (5xy ^ –1)? Creo que es 15x ^ 4y 2. ¿Cuál es la forma simplificada de –9m ^ –2n ^ 5 × 2m ^ –3n ^ –6? No tengo ni idea de este. : / 3. Un pastizal rectangular tiene una cerca alrededor del

La membrana celular es una barrera altamente selectiva que controla el movimiento de sustancias dentro y fuera de la célula. De hecho, las moléculas polares no pueden cruzar a menos que A. estén encerradas en vesículas llenas de agua. B. pasan

Biología

Los organismos deben poder adaptarse a un entorno externo e interno cambiante. La capacidad de un organismo para mantener un entorno interno estable se conoce como homeostasis. ¿Cómo ayuda la membrana celular a un organismo a mantener

Funciones / Logaritmos

Se necesita energía para transportar una sustancia desde el exterior de una célula viva al interior de la célula. Esta energía se mide en kilocalorías por gramo de molécula y viene dada por E = 1.4 log (C1) / (C2 donde C1 representa la concentración de

QUÍMICA AP

Se construye una celda voltaica que utiliza las siguientes reacciones de media celda. Cu + (aq) + e− -> Cu (s) I2 (s) + 2 e− -> 2 I− (aq) La celda funciona a 298 K con [Cu +] = 2.7 M y [I−] = 2.7 M. (a) Determine E para la celda en

Biología

¿Por qué se necesita una gran relación área de superficie: volumen para que las células funcionen correctamente? Se necesita un área de superficie adecuada (membrana plasmática) para proporcionar nutrientes y expulsar los desechos del volumen (citoplasma). B. Los volúmenes más pequeños reducen

Ciencias 7R Q2

¿Cuál es la diferencia entre una célula vegetal y una célula animal? una. una célula vegetal tiene pared celular una célula animal no tiene b. una célula vegetal tiene coloplasto y una célula animal no c. La célula vegetal tiene una gran vacuola y una célula animal tiene una

Química

La siguiente celda galvánica en condiciones estándar tiene un potencial de 0.03 V: Ag + (aq) + Fe2 + (aq) → Fe3 + (aq) + Ag (s). ¿Cuál sería el efecto de aumentar la concentración de Ag +? A. El potencial celular disminuirá. B. El

Química

La siguiente celda galvánica en condiciones estándar tiene un potencial de 0.03 V: Ag + (aq) + Fe2 + (aq) → Fe3 + (aq) + Ag (s). ¿Cuál sería el efecto de aumentar la concentración de Ag +? A. El potencial celular disminuirá. B. El


¿Cuanto más pequeña es la celda, mayor es su relación superficie-volumen? - biología

RELACIONES DE SUPERFICIE A VOLUMEN EN BIOLOGÍA

Estos ejercicios están diseñados para presentarle el concepto de relaciones superficie-volumen (S / V) y su importancia en biología. La relación S / V se refiere a la cantidad de superficie que tiene una estructura en relación con su tamaño. O dicho de una manera más espantosa, la cantidad de & quot; quotskin & quot en comparación con la cantidad de & quot; tripas & quot. Para calcular la relación S / V, simplemente divida el área de la superficie por el volumen.

EJERCICIO 1. INFLUENCIA DEL TAMAÑO EN LAS RELACIONES S / V. Usaremos un cubo para que sirva como modelo de célula (u organismo). Los cubos son especialmente agradables porque los cálculos de área de superficie (largo x ancho x número de lados) y volumen (largo x ancho x alto) son fáciles de realizar. Para calcular la relación superficie-volumen, divida el área de la superficie por el volumen. Complete la siguiente tabla para una serie de cubos de diferentes tamaños:

EJERCICIO 2. FORMA Y RELACIONES S / V: En este ejercicio, exploraremos el impacto de la forma en las proporciones de superficie a volumen. Las tres formas que se dan a continuación tienen aproximadamente el mismo volumen. Para cada uno, calcule el volumen, el área de la superficie y la relación S / V y complete la tabla.

Forma Dimensiones (mm) Volumen (mm 3) Superficie (mm 2) Relación S / V Volumen de ambiente dentro de 1.0 mm
Esfera 1,2 de diámetro
Cubo 1 x 1 x1
Filamento 0,1 x 0,1 x 100

nota: volumen de una esfera = 4/3 (p) r 3 = 4.189r 3 área de superficie de la esfera = 4 (p) r 2 = 12.57 r 2

EJERCICIO 3. RELACIONES S / V EN OBJETOS APLANADOS: En este ejercicio, exploraremos cómo el aplanamiento de un objeto afecta la relación superficie / volumen. Considere una caja de 8 x 8 x 8 mm de lado. Luego, imagina que podemos aplanar la caja haciéndola cada vez más fina manteniendo el volumen original. ¿Qué pasará con el área de la superficie y la relación s / v cuando la caja se aplana? Completa la tabla de abajo.

EJERCICIO 4. RELACIONES S / V EN OBJETOS ALARGADOS: En este ejercicio, exploraremos cómo el alargamiento de un objeto afecta la relación superficie / volumen. Considere una caja de 8 x 8 x 8 mm de lado. Luego, imagina que tiramos de los extremos para hacerla más y más larga manteniendo el volumen original. ¿Qué pasará con el área de la superficie y la relación s / v cuando la caja se aplana? Completa la tabla de abajo.

EJERCICIO 5. ¿POR QUÉ LAS CÉLULAS SON PEQUEÑAS? La célula eucariota típica es bastante pequeña, aproximadamente 100 m m de diámetro. Este ejercicio está diseñado para ayudar a proporcionar una explicación de por qué las células normalmente no son más grandes.

Obtenga 2 modelos de celda, uno pequeño y otro grande. Mida la longitud y el diámetro de cada uno y luego registre sus datos en la siguiente tabla. Coloque cada celda en un recipiente que contenga vinagre transparente (¡TENGA CUIDADO!). Deje reposar durante unos minutos o hasta que la mayor parte del color azul haya desaparecido de la celda más pequeña. Retire los modelos con una cuchara de plástico (PRECAUCIÓN: no se manche las manos con vinagre) y colóquelo sobre un pedazo de papel toalla. Luego, mida el tamaño del área coloreada restante y registre estos datos en la tabla a continuación. Completa los cálculos.

Teoría: Los modelos celulares están hechos de un material similar a la gelatina llamado agar. El agar tiene incorporado un tinte sensible a los ácidos. El tinte cambia de azul a amarillo (claro en presencia de ácido). La absorción de ácido, y por lo tanto las áreas incoloras de los modelos celulares, representa la absorción de alimentos / nutrientes por la célula. A partir de esto, podemos calcular el porcentaje de cada célula que se alimentó durante el período de incubación.

volumen de un cilindro = p r 2 l donde p = 3,14
área de superficie del cilindro = 2 p r 2 + 2 p rh
porcentaje de celda alimentada = (volumen inicial - volumen final) / volumen inicial x 100

EJERCICIO 6. ¿POR QUÉ LOS RATONES TIENEN MAYORES TASAS METABÓLICAS QUE LOS ELEFANTES? - Es bien sabido que existe una relación inversa entre el tamaño corporal y la tasa metabólica. El propósito de este ejercicio es determinar el motivo de esta relación.

Contenido de calor (julios) = temp. (C) x vol. (cm 3) x calor específico del agua (4,2 julios / cm 3 C)

Calcule la pérdida de calor total durante el período de dos minutos (fila 11) restando el contenido de calor final (fila 10) del contenido de calor inicial (fila 8).


¿Cómo afecta la relación área de superficie a volumen el intercambio de gases?

La relación de superficie a volumen de una celda debe ser tal que la membrana celular tenga suficiente área de superficie para servir adecuadamente el contenido interno (volumen) de la celda, incluido el intercambio adecuado de gases. A medida que la célula crece, su relación de superficie a volumen disminuye, lo que reduce la tasa de intercambio de gases. Esto se debe a que a medida que disminuye la relación superficie / volumen, no hay suficiente área superficial (membrana celular) para que se produzca un intercambio de gases adecuado para satisfacer las necesidades del contenido interno (volumen) de la celda. Si la proporción de área de superficie a volumen de una célula se vuelve demasiado pequeña, la célula debe someterse a una división celular mitótica o ya no podrá funcionar.

En términos de por qué el volumen aumenta más rápido que el área de la superficie a medida que crece la célula, puede pensar en ello de varias maneras. Uno es simplemente darse cuenta de que el volumen aumenta en tres dimensiones, mientras que el área de superficie aumenta en solo dos. También puede mirar los cálculos de los dos. Aquí voy a hacer como que la celda es un cubo que no lo es, pero hace que los números sean más fáciles de entender y los mismos principios se aplican con otras formas.

Entonces puede ver, a medida que aumenta el tamaño de la celda, la relación área de superficie / volumen disminuye. La celda necesita que esta relación sea alta para garantizar que pueda realizar el intercambio de gases a la velocidad necesaria.


Ver el vídeo: Relación superficie volumen: una adaptación celular (Enero 2022).